15．觀察數(shù)組：（1，1，1），（3，2，6），（5，4，20），（7，8，56），（a，b，c），…，則a+b+c=169．

分析 易知數(shù)組的第1個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，第2個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，且這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式分別為an=2n-1，${b_n}={2^{n-1}}$，第3個(gè)數(shù)為該數(shù)組前2個(gè)數(shù)的積，即可得出結(jié)論．

解答 解：易知數(shù)組的第1個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，第2個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，
且這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式分別為an=2n-1，${b_n}={2^{n-1}}$，第3個(gè)數(shù)為該數(shù)組前2個(gè)數(shù)的積．
∴a=a5=9，∴b=b5=16，∴c=ab=144，∴a+b+c=169．
故答案為169．

點(diǎn)評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，則角C=（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，∠A的內(nèi)角平分線交BC于D，用正弦定理證明：$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在（0，2π）內(nèi)，使|sinx|≥cosx成立的x的取值范圍是[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5為實(shí)數(shù)，則a2=-10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知扇形的半徑為1cm，圓心角為30°，則該扇形的面積為$\frac{π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$y=\frac{1}{3}{x^3}-3x+m$的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m=（　　）
A．-1或2B．-9或3C．-1或1D．-$2\sqrt{3}$或$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若ac=$\frac{1}{4}$b2，sin A+sin C=t sin B，且B為銳角，則實(shí)數(shù)t 的取值范圍是（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線與x軸平行，求a的值；
（Ⅱ）若a=2，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅲ）若a=1，請列出表格求函數(shù)f（x）的極大值．

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