17．如圖，AB=8，AC=6，以AC和BC為直徑作半圓，圓心分別為O1，O2，兩圓的公切線MN與AB的延長線交于D，求BD的長．

分析 連接O1M，O2N，作O2E⊥O1M于點E，根據(jù)已知條件得到直角三角形O1EO2，然后求解即可得BD的長．

解答 解：連接O1M，O2N，作O2E⊥O1M于點E，
根據(jù)已知條件得到直角三角形O1EO2中，斜邊是4，O1E=2，
則∠O1O2E=30°，得∠D=30°．
∴O1D=6．
∴BD=6-5=1．

點評 本題考查了圓與圓的位置關系及其判斷，構造一個直角三角形是解決本題的關鍵，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側視圖的面積為2$\sqrt{3}$，體積為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖所示．在△ABC中，已知AB＜BC，點I為其內(nèi)心，M為邊AC上的中點，N為外接圓的弧$\widehat{ABC}$的中點．證明：∠IMA=∠INB．

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5．對于定義在R上的函數(shù)f（x），定義同時滿足下列三個條件的函數(shù)為“Z函數(shù)”：
①對任意x∈（-∞，a]，都有f（x）=C1；
②對任意x∈[b，+∞），都有f（x）=C2；
③對任意x∈（a，b），都有（f（x）-C1）（f（x）-C2）＜0．（其中a＜b，C1，C2為常數(shù)）
（1）判斷函數(shù)f1（x）=|x-1|-|x-3|+1和f2（x）=x-|x-2|是否為R上的“Z函數(shù)”？
（2）已知函數(shù)g（x）=|x-2|-$\sqrt{{x^2}+mx+4}$，是否存在實數(shù)m，使得g（x）為R上的“Z函數(shù)”？若存在，求實數(shù)m的值；否則，請說明理由；
（3）設f（x）是（1）中的“Z函數(shù)”，令h（x）=|f（x）|，若h（2a2+a）=h（4a），求實數(shù)a的取值范圍．

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12．設集合A={0，1，2，3}，B={1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2，3}B．{0，3}C．{1，2，3}D．∅

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2．函數(shù)y=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx的最小正周期是π，最小值是$-\frac{1}{2}$．

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9．某辦公室為保障財物安全，需要在春節(jié)放假的七天內(nèi)每天安排一人值班，已知該辦公室共有4人，每人需值班一天或兩天，則不同的值班安排種數(shù)為2520．�。ㄓ脭�(shù)字作答）

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6．若cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos（$\frac{5π}{6}$+θ）-$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{3}$-2θ）=0．

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7．若直線ax-by=1（a＞0，b＞0）過點（1，-1），則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．8

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