Question

15．全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，則集合∁_U（A∪B）的子集個數(shù)為（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． 8
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分析可得集合A、B，由集合并集的定義可得A∪B，進(jìn)而由補(bǔ)集的定義可得∁_U（A∪B），分析集合∁_U（A∪B）元素?cái)?shù)目，由集合子集與元素?cái)?shù)目的關(guān)系分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，
B={x|x=2a，a∈A}={2，4}，
則A∪B={1，2，4}，
∁_U（A∪B）={3，5，6}，有3個元素，
其子集個數(shù)為2³=8，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查集合的子集，涉及集合的交并補(bǔ)混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握集合的并集、補(bǔ)集的性質(zhì)．