10．函數(shù)y=2sinx（x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]）的值域是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]B．[1，$\sqrt{3}$]C．[1，2]D．[$\frac{1}{2}$，1]

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求出x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]時y的值域．

解答 解：函數(shù)y=2sinx，
當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]，
∴sinx∈[$\frac{1}{2}$，1]，
∴2sinx∈[1，2]，
∴y∈[1，2]，
∴函數(shù)y的值域為[1，2]．
故選：C．

點評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-2|．
（1）解不等式f（x）≥2；
（2）當(dāng)x∈R，0＜y＜1時，證明：|x+2|-|x-2|≤$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{1-y}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x-alnx+a-1（a＞0），g（x）=x（x2-16）+x2（x-lnx）+$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（1）討論函數(shù)f（x）在（$\frac{1}{a}$，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：g（x）＞-20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在底面直徑和高均為4的圓柱體內(nèi)任取一點Q，則Q到該圓柱體上、下底面圓心的距離均不小于2的概率是$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，3}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A．{2，3，4，6}B．{2，3}C．{1，2，3，5}D．{2，4，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-ax．
（1）若函數(shù)f（x）在[2，4]上具有單調(diào)性，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)h（a）為f（x）在[2，4]上的最小值，求h（a）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．計算：$\root{3}{（e+π）^{3}}$+$\root{4}{（e-π）^{4}}$=2π（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=x（x+k）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=3x+a，則數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前2017項和為$\frac{2017}{2018}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標(biāo)系中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于x軸對稱，若$cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，則cos（α-β）=$-\frac{5}{9}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案