18．已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，A是橢圓的一個短軸端點，直線AF1、AF2分別與橢圓交于B、C（不同于點A），若△ABC為正三角形，則這個橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

分析 如圖所示，由△ABC為正三角形，根據(jù)橢圓的對稱性可得：△AF1F2也是正三角形．即可得出．

解答 解：如圖所示，
∵△ABC為正三角形，
根據(jù)橢圓的對稱性可得：△AF1F2也是正三角形．
∴a=|AF1|=2|OF1|=2c，
∴離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了橢圓的標準方程及其性質(zhì)、正三角形的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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