3．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{a-i}$（a∈R）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于直線x+2y=0上，則a=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{a-i}$=$\frac{a+i}{（a-i）（a+i）}$=$\frac{a}{{a}^{2}+1}$+$\frac{1}{{a}^{2}+1}$i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點（$\frac{a}{{a}^{2}+1}$，$\frac{1}{{a}^{2}+1}$）在位于直線x+2y=0上，
∴$\frac{a}{{a}^{2}+1}$+2×$\frac{1}{{a}^{2}+1}$=0，解得a=-2．
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示的三幅圖中，圖（1）所示的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖如圖（2）（3）所示（單位：cm）．
（1）按照畫三視圖的要求將右側(cè)三視圖補充完整．
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（{2}^{x}-8），x＞3}\\{f（x+2），x≤3}\end{array}\right.$ 則f（0）=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．圓心坐標為（4，0）且經(jīng)過點（0，3）的圓的方程是（　�。�
A．x2+（y-4）2=25B．（x-4）2+y2=25C．x2+（y-4）2=25D．（x+4）2+y2=25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為（$\sqrt{3}$，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=x+2與雙曲線交于A，B兩點，求弦長|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$，sinA=$\frac{3}{5}$．
（1）求sinC的值；
（2）設(shè)D為AC的中點，若△ABC的面積為6，求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．命題“數(shù)列{an}前n項和是Sn=An2+Bn+C的形式，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的逆命題，否命題，逆否命題這三個命題中，真命題的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1的兩個焦點，點P在橢圓上，∠F1PF2=α．當α=$\frac{2π}{3}$時，△F1PF2面積最大，則m+n的值是（　　）
A．41B．15C．9D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復(fù)數(shù)z=（a-2i）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為M，則“a＜-2”是“點M在第四象限”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案