15．命題“數(shù)列{an}前n項(xiàng)和是Sn=An2+Bn+C的形式，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的逆命題，否命題，逆否命題這三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是Sn=$\fracjx41lsf{2}$n2+（a1-$\fracbc48drc{2}$）n的形式，逐一分析原命題的逆命題，否命題，逆否命題的真假，可得答案．

解答 解：命題“數(shù)列{an}前n項(xiàng)和是Sn=An2+Bn+C的形式，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列”是假命題，
故逆否命題也是假命題；
逆命題“若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則數(shù)列{an}前n項(xiàng)和是Sn=An2+Bn+C的形式”為真命題，
故否命題也是真命題，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷應(yīng)用為載體，考查了四種命題，等差數(shù)列的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：
①f（x）在[a，b]上是單調(diào)函數(shù)；
②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]是函數(shù)f（x）的“和諧區(qū)間”．
下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）=x2（x≥0）存在“和諧區(qū)間”B．函數(shù)f（x）=2x（x∈R）存在“和諧區(qū)間”
C．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$（x＞0）不存在“和諧區(qū)間”D．函數(shù)f（x）=log2x（x＞0）存在“和諧區(qū)間”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[0，3]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[3，+∞）上單調(diào)遞減，且滿足f（-4）=f（1）=0，則不等式f（x）＜0的解集是（　�。�
A．（-4，-1）∪（1，4）B．（-∞，-4）∪（-1，1）∪（4，+∞）C．（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）D．（-4，-1）∪（0，1）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{a-i}$（a∈R）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線x+2y=0上，則a=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)T到點(diǎn)A（-4，0），B（-1，0）的距離比為2．
（1）求動(dòng)點(diǎn)T的軌跡方程Γ；
（2）已知點(diǎn)P是直線l：y=x與曲線Γ在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，過點(diǎn)P引兩條直線分別交曲線Γ于Q，R，且直線PQ，PR的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線QR的斜率是否為定值，若是定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2-3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．
（Ⅰ）求集合D（用區(qū)間表示）；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=x2-（1+a）x+a在D內(nèi)的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=8，an+1-an=n（n∈N*），則$\frac{a_n}{n}$取最小值時(shí)n=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇2，5]，則函數(shù)f（|x+3|）的定義域?yàn)閇-8，-5]∪[-1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{1}{3}$（an-1）．
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；  
（2）求an及Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案