1．已知A={x∈R|x2-x-6＜0}，B={x∈R|0＜x-m＜9}
（1）若A∩B=A，求實數(shù)m的取值范圍；   
（2）若A∩B≠∅，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 解不等式求出集合A，B，
（1）若A∩B=A，則m≤-2，或m+9≥3，解得實數(shù)m的取值范圍； 
（2）若A∩B≠∅，則m＜-2＜m+9，或m＜3＜m+9，解得實數(shù)m的取值范圍；

解答 解：∵A={x∈R|x2-x-6＜0}=（-2，3），
B={x∈R|0＜x-m＜9}=（m，m+9），
（1）若A∩B=A，則m≤-2，或m+9≥3，
解得：m∈[-6，-2]；   
（2）若A∩B≠∅，則m＜-2＜m+9，或m＜3＜m+9，
解得：m∈（-11，3）

點評 本題考查的知識點是集合的交集，并集，補集運算，難度不大，屬于基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$，x∈（2，+∞）．
（1）當a＜0時，用函數(shù)單調性定義證明f（x）在（-2，+∞） 上為減函數(shù)；
（2）若f（x）在區(qū)間（-2，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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12．已知x＜1，求x+1+$\frac{1}{x-1}$的最大值．

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9．a＞0，a≠1，y=logax在[2，3]上的最大值比最小值大1，求a．

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16．求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：
（1）y=2${\;}^{\sqrt{x}}$；
（2）y=3${\;}^{\sqrt{-x}}$；
（3）y=$\sqrt{{3}^{x}-9}$；
（4）y=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知0＜x＜1，x2-3x+1=0，則x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的值為（　　）
A．1B．-1C．1或-1D．-$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若f（x）是[-4，4]上單調增函數(shù)，且f（2x-1）＜f（x+2），則x的取值范圍是[-$\frac{3}{2}$，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設a=$\frac{{2}^{10}+1}{{2}^{11}+1}$，b=$\frac{{2}^{12}+1}{{2}^{13}+1}$，則a，b的大小關系為a＞b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．解下列方程：
（1）8${\;}^{x-1}={2}^{{x}^{2}-1}$；
（2）4•9${\;}^{\frac{1}{x}}$-5•6${\;}^{\frac{1}{x}}$=9•4${\;}^{\frac{1}{x}}$；
（3）5${\;}^{x+3}+{3}^{{x}^{2}+1}=2•{5}^{x+2}+8•{3}^{{x}^{2}}$．

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