12．已知x＜1，求x+1+$\frac{1}{x-1}$的最大值．

分析 可考慮應(yīng)用基本不等式，根據(jù)條件1-x＞0，從而可將原式變成$-[（1-x）+\frac{1}{1-x}]+2$，對$（1-x）+\frac{1}{1-x}$可以用上基本不等式，這樣即可得出原式的最大值．

解答 解：x＜1；
∴x-1＜0，1-x＞0；
∴$x+1+\frac{1}{x-1}=（x-1）+\frac{1}{x-1}+2$=$-[（1-x）+\frac{1}{1-x}]+2$≤-2+2=0，x=0時取“=”；
∴$x+1+\frac{1}{x-1}$的最大值為0．

點評 考查函數(shù)最大值的概念，利用基本不等式求最大值的方法，注意應(yīng)用基本不等式需具備的條件，不符合條件時可以湊成滿足條件的形式．

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（1）若f′（-1）=0求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
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17．若a＞0，b＞0，ab+a-b=2$\sqrt{2}$，則ab-a-b的值為（　�。�
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4．作出下列函數(shù)圖象，指出單調(diào)區(qū)間和值域．
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1．已知A={x∈R|x2-x-6＜0}，B={x∈R|0＜x-m＜9}
（1）若A∩B=A，求實數(shù)m的取值范圍；   
（2）若A∩B≠∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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2．下列四個函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2-2xB．y=x3C．y=ln$\sqrt{1-{x}^{2}}$D．y=|x|+1

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