20．已知拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2的焦點為F，則過F的最短弦長為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．4D．8

分析 當AB與y軸垂直時，通徑長最短，即可得出結(jié)論．

解答 解：由拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2可得：焦點F（0，-1）．
∴當AB與y軸垂直時，通徑長最短，|AB|=2p=4．
故選：C．

點評 本題考查了拋物線的焦點弦長問題，利用通徑長最短是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）在定義域[-1，1]內(nèi)是遞增的函數(shù)，而且f（x-1）＜f（2x-1），則x的取值范為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\ a{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，且f（-1）=f（2），則$f（{\frac{1}{4}}）$=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某售報亭每天以每份0.5元的價格從報社購進某日報，然后以每份1元的價格出售，如果當天賣不完，剩余報紙以每份0.1元的價格退回報社．售報亭記錄近100天的日需求量，繪出頻率分布直方圖如圖所示．若售報亭一天進貨數(shù)為400份，以X（單位：份，150≤X≤550）表示該報紙的日需求量，Y（單位：元）表示該報紙的日利潤．

（Ⅰ）將Y表示為X的函數(shù)；
（Ⅱ）在直方圖的日需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，日需求量落入該區(qū)間的頻率作為日需求量取該區(qū)間中點值的概率，求利潤Y的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為$\frac{4}{3}π$，半徑為18的扇形，則這個圓錐的體積為$288\sqrt{5}π$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知直線：$\frac{sinθ}{a}$x+$\frac{cosθ}$y=1（a，b為給定的正常數(shù)，θ為參數(shù)，θ∈[0，2π））構(gòu)成的集合為S，給出下列命題：
①當θ=$\frac{π}{4}$時，S中直線的斜率為$\frac{a}$；
②S中的所有直線可覆蓋整個坐標平面．
③當a=b時，存在某個定點，該定點到S中的所有直線的距離均相等；
其中正確的是③（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（　�。�
A．f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．$f（x）=\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$與g（x）=x+2
C．f（x）=1，g（x）=x0D．f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x≥0）}\\{-x，（x＜0）}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列命題，正確命題的個數(shù)為（　�。�
①若tanA•tanB＞1，則△ABC一定是鈍角三角形；
②若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC一定是直角三角形；
③若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC一定是等邊三角形；
④在銳角△ABC中，一定有sinA＞cosB．
⑤在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\frac{a}{cosA}=\frac{cosB}=\frac{c}{cosC}$，則△ABC一定是等邊三角形．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．背寫課本中的部分公式
（1）基本性質(zhì)：①loga1=0；②logaa=1；③a${\;}^{lo{g}_{a}N}$=N．
1、對數(shù)的運算
性質(zhì)：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么：
loga（M•N）=logaM+logaN；
loga$\frac{M}{N}$=logaM-logaN；
logaMn=nlogaM（n∈R）．
2、換底公式：logab=$\frac{{log}_{c}b}{{log}_{c}a}$（a＞0且a≠1；c＞0且c≠1；b＞0）
換底公式的變形公式：①logab•logba=1；②log${\;}_{\frac{1}{a}}$b=-logab；③log${\;}_{{a}^{n}}$bm=$\frac{m}{n}{log}_{a}b$．

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