Question

12．下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（　�。�

• A． f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• B． $f（x）=\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$與g（x）=x+2
• C． f（x）=1，g（x）=x⁰
• D． f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x≥0）}\\{-x，（x＜0）}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是相同函數(shù)．

解答 解：對于A，函數(shù)f（x）=x（x∈R），與g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0）的定義域不同，所以不是相同函數(shù)；
對于B，函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$=x+2（x≠2），與g（x）=x+2（x∈R）的定義域不同，所以不是相同函數(shù)；
對于C，函數(shù)f（x）=1，與g（x）=x⁰=1（x≠0）的定義域不同，所以不是相同函數(shù)；
對于D，函數(shù)f（x）=|x|（x∈R），與g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$=|x|（x∈R）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，所以是相同函數(shù)．
故選：D．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．