Question

某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答下列問題：
（1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)；
（2）不看莖葉圖中的具體分?jǐn)?shù)，僅根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)；
（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,頻率分布直方圖,莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）直接利用頻率分布直方圖，直接求解全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)；
（2）直接根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)即可；
（3）記這6份試卷代號(hào)分別為1，2，3，4，5，6．其中5，6是[90，100]之間的兩份，則所有可能的抽取情況，其中含有5或6的有9個(gè)，即可求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．

解答： 解：（1）

2

0.008×10

=25，25-21=4，即全班人數(shù)為25人，分?jǐn)?shù)在[80，90）之間頻數(shù)為4…（4分）
（2）平均分?jǐn)?shù)估計(jì)值

.

x

=55×0.08+65×0.28+75×0.4+85×0.16+95×0.08=73.8…（8分）
（3）記這6份試卷代號(hào)分別為1，2，3，4，5，6．其中5，6是[90，100]之間的兩份，則所有可能的抽取情況有：1，2   1，3   1，4   1，5   1，6    2，3   2，4   2，5   2，6   3，4   3，5   3，6   4，5   4，6    5，6       （10分）
其中含有5或6的有9個(gè)，故 P=

9

15

=

3

5

．…（13分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖，莖葉圖，古典概型概率的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．