11．已知函數(shù)$f（x）={x^2}-2x-3，g（x）=\frac{1}{{\sqrt{3+2x-{x^2}}}}$，則f（x）•g（x）=-$\sqrt{3+2x-{x}^{2}}$，x∈（-1，3）．

分析 先求出函數(shù)的定義域，再化簡函數(shù)的解析式，可得答案．

解答 解：由3+2x-x2＞0得：x∈（-1，3），
∵函數(shù)$f（x）={x^2}-2x-3，g（x）=\frac{1}{{\sqrt{3+2x-{x^2}}}}$，
∴f（x）•g（x）=-（3+2x-x2）•$\frac{1}{\sqrt{3+2x-{x}^{2}}}$=-$\sqrt{3+2x-{x}^{2}}$，x∈（-1，3），
故答案為：-$\sqrt{3+2x-{x}^{2}}$，x∈（-1，3）

點評 本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求解與化簡，要注意函數(shù)定義域的限制．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）在x=1處可導(dǎo)，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{2△x}$等于$\frac{1}{2}$f′（1）．

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2．已知向量$\overrightarrow a=（{cosα，sinα}），\overrightarrow b=（{cosβ，sinβ}）$，且向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足關(guān)系式：$|{k\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a+k\overrightarrow b}|$，其中k＞0．
（1）求證：$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$；
（2）試用k表示$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最大值，并求此時向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角．

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19．不等式（a-2）x2+2（a-2）x-3＜0對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，2]．

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6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\frac{sinB}{sinA+sinC}$=$\frac{a+b-c}{a+b}$．
（1）求角A的大小；
（2）若B=$\frac{π}{2}$，AB=4$\sqrt{3}$，點D是斜邊AC上的一個動點，連接BD，以BD為折痕，將△BDA翻折，使點A落在平面BCD內(nèi)點A1處，連接A1C，如圖，求A1C的最小值．

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16．經(jīng)過點P（3，2）且以$\overrightarrowx0qsphe$=（1，-2）為方向向量的直線l的點方向式為$x-3=\frac{y-2}{-2}$．

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3．已知數(shù)列{an}中，a1=-16，3an=3an-1+2（n∈N*），若anan+2＜0，則n=24．

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20．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的一個焦點坐標(biāo)為（1，0），則實數(shù)m的值等于4．

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1．函數(shù)$f（x）=\frac{{{{（x-4）}^0}}}{{\sqrt{{x^2}-4x+3}}}$的定義域為（-∞，1）∪（3，4）∪（4，+∞）．

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