△ABC的頂點(diǎn)A（1，2），B（3，3），C（2，1），求在矩陣
20
0-2
對(duì)應(yīng)的變換下所得圖形的面積．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)變換
專題：矩陣和變換
分析：本題可以先通過(guò)矩陣變換求出點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過(guò)變換后的點(diǎn)坐標(biāo)A′、B′、C′，從而求出在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下所得圖形的面積．
解答： 解：∵△ABC的頂點(diǎn)A（1，2），B（3，3），C（2，1），
∴由
20
0-2
1
2
=
2
-4
，
20
0-2
3
3
=
6
-6
，
20
0-2
2
1
=
4
-2
，
∴點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過(guò)變換后的點(diǎn)坐標(biāo)A′（2，-4）、B′（6，-6）、C′（4，-2）．
從而可得A′B′=B′C′=2
5
，A′C′=2
2
，
∴三角形A′B′C′底邊A′C′上的高為：
(2
5
)2-(
2
)2
=3
2
，
∴三角形A′B′C′的面積為：S=
1
2
×2
2
×3
2
=6．
∴三角形A′B′C′的面積為6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩陣變換，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c與角A，B，C分別成等差數(shù)列，且△ABC的面積為
3
2
，那么b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3x
2
．-sin
3x
2
），
b
=（cos
x
2
，sin
x
2
）
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|，若g（x）的最小值是-
3
2
，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量
m
=（1，
3
），
n
=（sinA，2+cosA），且
m
∥
n
，邊AC長(zhǎng)為2．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若
1+sin2B
cos2B-sin2B
=3，求邊AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某班的一次測(cè)驗(yàn)中的最低分、最高分、平均分、中位數(shù)，某同學(xué)要知道自己的成績(jī)處于班級(jí)中較高的一半還是較低的一半，應(yīng)利用上述數(shù)據(jù)中的 （　�。�
A、最低分B、最高分
C、平均分D、中位數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若3b=5ccosA，tanA=2．
（Ⅰ）求tan C的值；
（Ⅱ）求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前四項(xiàng)之積等于64，那么a1+a4的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（4，-2，-4），
b
=（6，-3，2），則
a
在
b
方向上的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在函數(shù)f（x）的定義域，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“Л型函數(shù)”．那么下列函數(shù)：
①f（x）=
x
；
②h（x）=lnx，x∈[2，+∞）；
③g（x）=sinx，x∈（0，π）；
④f（x）=x3
是“Л型函數(shù)”的序號(hào)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案