Question

10．下列有關(guān)命題的敘述，其中錯誤的個數(shù)為（　　）
①若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題
②“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要條件
③命題：?x∈R，2^x＞x²的否定為：?x₀∉R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤x₀²；
④?x∈R，使得e^x=1+x是真命題．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 ①，若p∨q為真命題，則p、q至少一個為真命題，則p∧q也不一定為真命題；
②，“x＞5”⇒“x²-4x-5＞0”；“x²-4x-5＞0”⇒“x＞5或x＜-1“；
③，命題：?x∈R，2^x＞x²的否定為：?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤x₀²；
④，當(dāng)x=0，e^x=1+x．

解答 解：對于①，若p∨q為真命題，則p、q至少一個為真命題，則p∧q也不一定為真命題，故錯；
對于②，“x＞5”⇒“x²-4x-5＞0”；“x²-4x-5＞0”⇒“x＞5或x＜-1“，故正確；
對于③，命題：?x∈R，2^x＞x²的否定為：?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤x₀²，故錯；
對于④，當(dāng)x=0，e^x=1+x，故正確．
故選：B

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．