20．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=λ（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），且A、B、D三點(diǎn)共線，則λ的值為（　�。�
A．3B．-3C．2D．-2

分析 由題意，$\overrightarrow{BD}$=（λ-2）$\overrightarrow{a}$+（8-λ）$\overrightarrow$，利用A、B、D三點(diǎn)共線，可得方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，$\overrightarrow{BD}$=（λ-2）$\overrightarrow{a}$+（8-λ）$\overrightarrow$，
∵A、B、D三點(diǎn)共線，
∴1×（8-λ）=5×（λ-2），
∴λ=3，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查三點(diǎn)共線，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，OABC是四面體，G是△ABC的重心，G2是OG上一點(diǎn)，且OG=3OG1，則（　�。�
A．$\overrightarrow{O{G_1}}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$B．$\overrightarrow{O{G_1}}=\frac{1}{9}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{9}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{9}\overrightarrow{OC}$
C．$\overrightarrow{O{G_1}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{O{G_1}}=\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{4}\overrightarrow{OB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{OC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a5=2a3+a4，且S5=62．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：$\frac{1}{3}$≤Tn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某校高三共有2000名學(xué)生參加廣安市聯(lián)考，現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績單（單位：分），并列成如表所示的頻數(shù)分布表：
組別[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)6182826175
（1）試估計(jì)該年級(jí)成績≥80分的學(xué)生人數(shù)；
（2）已知樣本在成績在[40，50）中的6名學(xué)生中，有4名男生，2名女生，現(xiàn)從中選2人進(jìn)行調(diào)研，求恰好選中一名男生一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知拋物線C：y2=-4x的焦點(diǎn)為F，A（-2，1），P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（a）=$\frac{si{n}^{2}（π-α）•cos（2π-α）•tan（-π+α）}{sin（-π+α）•tan（-α+3π）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{1}{8}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，求cosα-sinα的值；
（3）若α=-$\frac{31π}{3}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線l過點(diǎn)（0，5），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l1過點(diǎn)（$\frac{8}{3}$，-1）且與直線l垂直，直線l2與直線l1關(guān)于x軸對稱，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=lg（x+1）B．y=tanxC．y=2-xD．y=x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列有關(guān)命題的敘述，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（　�。�
①若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題
②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要條件
③命題：?x∈R，2x＞x2的否定為：?x0∉R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤x02；
④?x∈R，使得ex=1+x是真命題．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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