15．過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，若x1+x2=7，則|AB|的值為（　�。�
A．6B．8C．9D．10

分析 根據(jù)拋物線的方程求出準線方程是x=-1，結(jié)合拋物線的定義可得|AF|=x1+1且|BF|=x2+1，兩式相加并結(jié)合x1+x2=7，即可得到|AB|的值．

解答 解：∵拋物線方程為y2=4x，
∴p=2，可得拋物線的準線方程是x=-1，
∵過拋物線 y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2），
∴根據(jù)拋物線的定義，可得|AF|=x1+$\frac{p}{2}$=x1+1，|BF|=x2+$\frac{p}{2}$=x2+1，
因此，線段AB的長|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2，
又∵x1+x2=7，∴|AB|=x1+x2+2=9．
故選：C．

點評 本題給出拋物線焦點弦AB端點A、B的橫坐標的關(guān)系式，求AB的長度，著重考查了拋物線的標準方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知f（a）=$\frac{si{n}^{2}（π-α）•cos（2π-α）•tan（-π+α）}{sin（-π+α）•tan（-α+3π）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{1}{8}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，求cosα-sinα的值；
（3）若α=-$\frac{31π}{3}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以原點為圓心，橢圓C的短軸長為直徑的圓與直線x-y+2=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P（0，1），Q（0，2），設(shè)M，N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同的兩點，直線PM與QN相交于點T，求證：點T在橢圓上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，在網(wǎng)格中粗線顯示的為某幾何體的三視圖（正方形網(wǎng)格的邊長為1），則該幾何體的體積為（　�。�
A．5B．6C．6.5D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列有關(guān)命題的敘述，其中錯誤的個數(shù)為（　�。�
①若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題
②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要條件
③命題：?x∈R，2x＞x2的否定為：?x0∉R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤x02；
④?x∈R，使得ex=1+x是真命題．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且滿足$4{S_n}=a_n^2+2{a_n}（{n∈{N^*}}）$，則an=2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所救援程序框圖，輸出s的值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2015}$-1C．$\sqrt{2016}$-1D．$\sqrt{2017}$-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．從旅游景點A到B有一條100km的水路，某輪船公司開設(shè)一個游輪觀光項目．已知游輪每小時使用燃料費用與速度的立方成正比例，其他費用為每小時3240元，游輪最大時速為50km/h，當游輪的速度為10km/h時，燃料費用為每小時60元，設(shè)游輪的航速為vkm/h，游輪從A到B一個單程航行的總費用為S元．
（1）將游輪從A到B一個單程航行的總費用S表示為游輪的航速v的函數(shù)S=f（v）；
（2）該游輪從A到B一個單程航行的總費用最少時，游輪的航速為多少，并求出最小總費用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的外接球的表面積為（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．4πC．$\frac{2π}{3}$D．2π

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