9．已知在等差數(shù)列{an}中，a2=6，a4=14，則數(shù)列{an}前10項(xiàng)的和為（　　）
A．100B．400C．380D．200

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出數(shù)列{an}前10項(xiàng)的和．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a2=6，a4=14，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=6}\\{{a}_{1}+3d=14}\end{array}\right.$，解得a1=2，d=4，
∴數(shù)列{an}前10項(xiàng)的和：
S10=$10×2+\frac{10×9}{2}×4$=200．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前10項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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19．直線（1-2a）x-2y+3=0與直線3x+y+2a=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．$-\frac{5}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{7}{2}$

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20．設(shè)f（x）=1-cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）等于（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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17．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=3，A=45°，B=60°，則b=（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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4．“m＞0”是“x2+x+m=0無實(shí)根”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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14．已知f（x）=（a+b-3）x+1，g（x）=ax，其中a，b∈[0，3]，求兩個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)都為增函數(shù)的概率．

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1．如圖，△ABC的垂心為H，AD⊥BC于D，點(diǎn)E在△ABC的外接圓上，且滿足$\frac{BE}{CE}$=$\frac{AB}{AC}$，直線ED交外接圓于點(diǎn)M，求證：∠AMH=90°．

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18．命題p：復(fù)數(shù)z=（m2+m+1）+（m2-3m）i，m∈R表示的點(diǎn)位于復(fù)平面第四象限
命題q：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在R上是增函數(shù)
如果命題“p∧q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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19．如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點(diǎn)E在CC1上且C1E=3EC．
（Ⅰ）證明：A1C⊥平面BED；
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow{{A_1}C}$和$\overrightarrow{D{C_1}}$所成角的余弦值．

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