6．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，M在邊BC上且BC=3BM，N為DC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BN}$=（　�。�
A．-6B．12C．6D．-12

分析 建立坐標(biāo)系，求出兩向量的坐標(biāo)，再計(jì)算數(shù)量積．

解答 解：以A為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，如圖所示：
則A（0，0），B（6，0），M（6，2），N（3，6），
∴$\overrightarrow{AM}$=（6，2），$\overrightarrow{BN}$=（-3，6），
∴$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BN}$=-18+12=-6．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖（1），五邊形ABCDE中，ED=EA，AB∥CD，CD=2AB，∠EDC=150°．如圖（2），將△EAD沿AD折到△PAD的位置，得到四棱錐P-ABCD．點(diǎn)M為線段PC的中點(diǎn)，且BM⊥平面PCD．

（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）若直線PC與AB所成角的正切值為$\frac{1}{2}$，求直線BM與平面PDB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x+3）≥f（x）+3和f（x+2）≤f（x）+2，且f（1）=1，則f（2 017）的值為2017．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a5+a6=8，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為（　　）
A．40B．35C．20D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2+x+a，g（x）=ex
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與2x+y-1=0平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，$\frac{f（x）}{g（x）}$≥$\frac{1}{g（2）}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（x，-1），若$\overrightarrow a$∥（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取3個(gè)，則所抽取的數(shù)字之和能被4整除的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{7}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，內(nèi)角 A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足b2+c2-a2=2bcsin（B+C）．
（1）求角 A的大小；
（2）若$a=2，B=\frac{π}{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知復(fù)數(shù)z1=$\frac{m-i}{i}$（m∈R）與z2=2i的虛部相等，則復(fù)數(shù)z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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