Question

13．下列命題中為真命題的是③④．
①若兩個平面α∥β，a?α，b?β，則a∥b．
②若兩個平面α∥β，a?α，b?β，則a與b一定異面；
③若兩個平面α∥β，a?α，b?β，則a與b一定不相交；
④若兩個平面α∥β，a?α，b?β，則a與b共面或異面；
⑤若兩個平面α∥β，a?α，則a與β一定相交．

Answer 1

分析 根據(jù)平面α∥β，a?α，b?β，得出a∥b或異面，判定①②錯誤，③④正確；
根據(jù)平面α∥β，a?α，利用線面平行的定義判定⑤錯誤．

解答 解：對于①，若兩個平面α∥β，a?α，b?β，則a∥b或異面，故①錯誤；
對于②，若兩個平面α∥β，a?α，b?β，則a與b平行或異面，故②錯誤；
對于③，若兩個平面α∥β，a?α，b?β，則a與b一定不相交，③正確；
對于④，若兩個平面α∥β，a?α，b?β，則a與b平行（即共面）或異面，④正確；
對于⑤，若兩個平面α∥β，a?α，由線面平行的定義知a∥β，故⑤錯誤．
綜上，正確的命題是③④．
故答案為：③④．

點評 本題考查了空間中的線線、線面與面面平行的判定與性質(zhì)的應用問題，也考查了符號語言的應用問題，是基礎題目．