5．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2=b2+c2-bc，a=4，則△ABC的外接圓半徑為（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$C．4D．8

分析 根據(jù)余弦定理求出A，再根據(jù)正弦定理即可求出△ABC的外接圓半徑

解答 解：∵a2=b2+c2-bc，
由余弦定理可得cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
∵0＜A＜π，
∴A=$\frac{π}{3}$，
由正弦定理可得2R=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{4}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$．
∴R=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理和余弦定理，考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，從第2天起每天比前一天多織$\frac{16}{29}$尺布，則一月（按30天計(jì)）共織（　　）尺布．
A．250B．300C．360D．390

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16．已知集合$A=\left\{{（{x，y}）\left|{y=\sqrt{9-{x^2}}}\right.}\right\}$，B={（x，y）|y=x+b}，若A與B的交集中有且只有一個(gè)元素，則b的取值范圍是{b|-3≤b≤3或b=4}．

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13．（1）已知實(shí)數(shù)x，y均為正數(shù)，求證：$（x+y）（\frac{4}{x}+\frac{9}{y}）≥25$；
（2）解關(guān)于x的不等式x2-2ax+a2-1＜0（a∈R）．

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20．已知復(fù)數(shù)Z1=2+i，Z2=1+i，則$\frac{z_1}{z_2}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第三象限C．第二象限D．第四象限

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10．甲、乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2、紅桃3、紅桃4、方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．
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（Ⅱ）甲、乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝．你認(rèn)為此游戲是否公平，說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）=x2-4x（x∈R），則f（x）＞0的一個(gè)必要而不充分的條件是（　�。�
A．x＜0B．x＜0或x＞4C．|x-1|＞1D．|x-2|＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知x=1是不等式k2x2-6kx+8≥0的解，則k的取值范圍是k≥4或k≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若直線l過點(diǎn)A（3，4），且點(diǎn)B（-3，2）到直線l的距離最遠(yuǎn)，則直線l的方程為（　　）
A．3x-y-5=0B．3x-y+5=0C．3x+y+13=0D．3x+y-13=0

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