定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足對(duì)?x∈R，有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x2-4x+2，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x+2）=f（x）得出函數(shù)的周期，由y=f（x）-loga（x+1）=0得到f（x）=loga（x+1），利用函數(shù)的周期性和偶函數(shù)的性質(zhì)，分別作出函數(shù)y=f（x）和y=loga（x+1）的圖象，利用圖象確定a的取值范圍．
解答： 解：由y=f（x）-loga（x+1）=0得到f（x）=loga（x+1），
因?yàn)榕己瘮?shù)f（x）滿足對(duì)?x∈R，有f（x+2）=f（x），
所以偶函數(shù)的周期是2，
由題意得，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x2-4x+2，
分別作出函數(shù)y=f（x）和g（x）=loga（x+1）的圖象，
已知0＜a＜1不滿足條件，
則a＞1，要使函數(shù)y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三個(gè)零點(diǎn)，
由圖可得，loga（2+1）＜f（2）=f（0）=2，
即loga3＜
log
a2
a
，則a2＞3，
解得a＞
3
，
故答案為：a＞
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合，將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的相交問題是解決此類問題的基本方法．綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球O是四面體ABCD的外接球（即四面體的頂點(diǎn)均在球面上），若DB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，DB=AB=2，則球O的表面積為（　�。�
A、10πB、9πC、8πD、7π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
64
3
B、
80
3
C、
16
3
D、
43
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=x2-3×2n-1x+2×4n-1（n∈N*）的圖象在x軸上截得的線段長為dn，記數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Sn，若存在正整數(shù)n，使得log2（Sn+1） m-n2≥60成立，則實(shí)數(shù)m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式（ax-50）lg
2a
x
≤0對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：a*b的運(yùn)算原理如圖所示，設(shè)f（x）=（0*x）x-（2*x），則f（x）在區(qū)間[-2，3]上的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-x2+x在[2，2+△x]（△x＞0）上的平均變化率不大于-1，求△x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的有
 
（把所有正確的序號(hào)都填上）．
①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
②函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）sin（
π
6
-2x）的最小正周期是π；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x）=0”的否命題是真命題；
④函數(shù)f（x）=2x-x2的零點(diǎn)有2個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-2x-8≤0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足|x-2|≤m（m＞0）．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，若“p且q”為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若“非p”是“非q”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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