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直線y=
3
3
x將圓(x-1)2=y2=1分割成的兩段圓弧長之比是( 。
A、1:1B、1:2
C、1:3D、1:4
考點:直線與圓相交的性質
專題:計算題,直線與圓
分析:根據圓的方程求得圓心坐標和半徑,進而根據點到直線的距離求得圓心到直線的距離,進而可得較短弧所對的圓心角為120°,較長弧所對的圓心角為240°,即可得出結論.
解答: 解:圓的圓心為(1,0)到直線y=
3
3
x的距離為
3
3
1
3
+1
=
1
2
,
∴較短弧所對的圓心角為120°,較長弧所對的圓心角為240°
∴較短弧長與較長弧長之比為1:2
故選:B.
點評:本題主要考查了直線與圓相交的性質.確定較短弧所對的圓心角為120°,較長弧所對的圓心角為240°是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

中心在原點,焦點為(1,0)和(-1,0)且長軸長為4的橢圓的參數方程為(  )
A、
x=2cosθ
y=1sinθ
(θ為參數)
B、
x=1cosθ
y=2sinθ
(θ為參數)
C、
x=2cosθ
y=
3
sinθ
(θ為參數)
D、
x=
3
cosθ
y=2sinθ
(θ為參數)

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=
x2(sinx+4)+2x+4
x2+1
在區(qū)間[-a,a](a>0)上有最大值M和最小值m,則M+m=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設α、β、γ是三個互不重合的平面,m,n是直線,給出下列命題:
①α⊥β,β⊥γ,則α⊥γ;               ②若α∥β,m?β,m∥α,則m∥β;
③若m,n在α內的射影互相垂直,則m⊥n;④a,b是異面直線,a?α,b?β,a⊥β,b⊥α,則α⊥β.
其中正確命題的序號為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
AB
=(1,x),
AC
=(x+2tanθ,y+1),且
AB
AC
,其中θ∈(-
π
2
π
2
).
(1)將y表示為x的函數,并求出函數的表達式y(tǒng)=f(x)
(2)若y=f(x)在x∈[-1,
3
]上為單調函數,求θ的取值范圍;
(3)當θ∈[-
π
3
,
π
3
]時,y=f(x)在[-1,
3
]上的最小值為g(θ),求g(θ)的表達式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A(-3,0),B(0,4),M是圓C:x2+y2-4x=0上一個動點,則△MAB的面積的最小值為(  )
A、4B、5C、10D、15

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C1的極坐標方程為ρ=1,曲線C2的參數方程為
x=1+2cosα
y=1+2sinα
(α為參數).則兩曲線的公共弦長為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

雙曲線C:
x2
4
-y2=1的離心率是
 
;漸近線方程是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點A(4,4,0),B(3,a,a-2),且|AB|=
3

(1)若點C的坐標為(2,2,2),求證:A,B,C三點共線.
(2)若點D的坐標為(5,4,1),試判斷△ABD的形狀.

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