直線y=
3
3
x將圓（x-1）2=y2=1分割成的兩段圓弧長(zhǎng)之比是（　�。�
A、1：1B、1：2
C、1：3D、1：4
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：根據(jù)圓的方程求得圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)到直線的距離求得圓心到直線的距離，進(jìn)而可得較短弧所對(duì)的圓心角為120°，較長(zhǎng)弧所對(duì)的圓心角為240°，即可得出結(jié)論．
解答： 解：圓的圓心為（1，0）到直線y=
3
3
x的距離為
3
3
1
3
+1
=
1
2
，
∴較短弧所對(duì)的圓心角為120°，較長(zhǎng)弧所對(duì)的圓心角為240°
∴較短弧長(zhǎng)與較長(zhǎng)弧長(zhǎng)之比為1：2
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．確定較短弧所對(duì)的圓心角為120°，較長(zhǎng)弧所對(duì)的圓心角為240°是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為（1，0）和（-1，0）且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓的參數(shù)方程為（　　）
A、
x=2cosθ
y=1sinθ
（θ為參數(shù)）
B、
x=1cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）
C、
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)）
D、
x=
3
cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2(sinx+4)+2x+4
x2+1
在區(qū)間[-a，a]（a＞0）上有最大值M和最小值m，則M+m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α、β、γ是三個(gè)互不重合的平面，m，n是直線，給出下列命題：
①α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；               ②若α∥β，m?β，m∥α，則m∥β；
③若m，n在α內(nèi)的射影互相垂直，則m⊥n；④a，b是異面直線，a?α，b?β，a⊥β，b⊥α，則α⊥β．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AB
=（1，x），
AC
=（x+2tanθ，y+1），且
AB
∥
AC
，其中θ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）將y表示為x的函數(shù)，并求出函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=f（x）
（2）若y=f（x）在x∈[-1，
3
]上為單調(diào)函數(shù)，求θ的取值范圍；
（3）當(dāng)θ∈[-
π
3
，
π
3
]時(shí)，y=f（x）在[-1，
3
]上的最小值為g（θ），求g（θ）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-3，0），B（0，4），M是圓C：x2+y2-4x=0上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△MAB的面積的最小值為（　�。�
A、4B、5C、10D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=1，曲線C2的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=1+2sinα
（α為參數(shù)）．則兩曲線的公共弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
4
-y2=1的離心率是
 
；漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（4，4，0），B（3，a，a-2），且|AB|=
3
．
（1）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2，2），求證：A，B，C三點(diǎn)共線．
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，4，1），試判斷△ABD的形狀．

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