7．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，沿著AE，AF，EF把該正方形折疊成三棱錐A-PEF（點B，C，D重合于點P），則三棱錐A-PEF內(nèi)切球的半徑為$\frac{1}{4}$．

分析 由題意，PA，PE，PF互相垂直，PA=2，PE=PF=1，利用等體積可得三棱錐A-PEF內(nèi)切球的半徑．

解答 解：由題意，PA，PE，PF互相垂直，PA=2，PE=PF=1，
則VP-AEF=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×1$=$\frac{1}{3}$，
設(shè)三棱錐A-PEF內(nèi)切球的半徑為r，則
$\frac{1}{3}×（2×\frac{1}{2}×1×2+\frac{1}{2}×1×1+\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{5-\frac{1}{2}}）$r=$\frac{1}{3}$，
∴r=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查三棱錐A-PEF內(nèi)切球的半徑，考查學生的計算能力，正確計算三棱錐的體積是關(guān)鍵．

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