18．已知sin2α=$\frac{24}{25}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$），則sinα+cosα等于（　�。�
A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．-$\frac{7}{5}$D．$\frac{7}{5}$

分析 由（sinα+cosα）2=1+sin2α，求出sinα+cosα的值的平方，再討論sinα+cosα的符號，然后開方求值

解答 解：由題設（sinα+cosα）2=1+sin2α=1+$\frac{24}{25}$=$\frac{49}{25}$，
又α∈（π，$\frac{3π}{2}$），得sinα+cosα＜0，
故sinα+cosα=-$\frac{7}{5}$．
故選：C．

點評 本題考查二倍角的正弦，求解本題的關鍵是掌握住二倍角的正弦的變形，靈活選用形式解決問題是高中數(shù)學的項重要技能．

練習冊系列答案
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8．若a=20.5，b=log43，c=log20.2，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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9．若alog34=1，則2a+2-a═$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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6．數(shù)列{an}滿足：a1•a2•a3…an=n2（n∈N*），則通項公式是：an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{{n}^{2}}{（n-1）^{2}}，n≥2}\end{array}\right.$．

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13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x值是407，y值是259，那么輸出的x值是（　　）
A．2849B．37C．74D．77

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3．甲、乙兩人進行5局乒乓球挑戰(zhàn)賽，甲在每局中獲勝的概率為$\frac{2}{3}$，且各局勝負相互獨立．設甲贏的局數(shù)為ξ，則P（ξ=2）=$\frac{40}{243}$，E（ξ）=$\frac{10}{3}$，D（ξ）=$\frac{10}{9}$．

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10．如圖是某幾何體的三視圖，圖中圓的半徑均為1，且俯視圖中兩條半徑互相垂直，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2+πB．$\frac{4}{3}$πC．$\frac{3}{2}$πD．2π

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16．三棱柱ABC-A1B1C1中，A1-AC-B是直二面角，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且∠ABC=90°，O為AC的中點．
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17．將函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，對任意a∈R，y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點個數(shù)的所有可能值20或者21．

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