自點M（2，4）作圓（x-1）2+（y+3）2=1的切線l，求切線l的方程．
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：切線的斜率不存在時x=3驗證即可，當切線的斜率存在時，設為k，寫出切線方程，圓心到切線的距離等于半徑，解出k求出切線方程．
解答： 解：∵圓C：（x-1）2+（y+3）2=1．圓的圓心坐標（1，-3），半徑為1，
當切線的斜率不存在時，對直線x=2，C（1，-3）到直線的距離為1，滿足條件；
當k存在時，設直線y-4=k（x-2），即y=kx+4-2k，
∴
|7-k|
1+k2
=1，得k=
24
7
．
∴得直線方程x=2或y=
24
7
x-
20
7
．
故切線的方程為x=2或24x-7y-20=0．
點評：本題考查圓的切線方程，點到直線的距離公式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

使數(shù)列{an}的前五項依次是1，2，4，7，11的一個通項公式是an=（　　）
A、
n2-n+2
2
B、
n2-n
2
C、
n2+n+2
2
D、
n2+n
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個回歸方程為
y
=1.5x+4.5，y∈{1，5，7，13，19}，則
.
x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車運輸公司每輛客車營運的總利潤y（萬元）與營運年數(shù)x的關(guān)系y=-（x-6）2+11（x∈N*），則每輛客車營運（　�。┠�，年平均利潤最大．
A、5B、10C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f′（x0）=-3，則
lim
h→0
f(x0+h)-f(x0-h)
h
=（　�。�
A、-3B、-6C、-9D、-12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：102-lg
4
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在公比為整數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若，a1+a3=6，a2+a4=12，則a3等于（　�。�
A、
6
5
B、
12
5
C、
24
5
D、
48
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

任給x的值，計算函數(shù)y=
1(x＜1)
2(x=1)
3(x＞1)
中y值的程序框圖，如圖，其中，①、②、③分別是（　�。�
A、x＜1、x＞1、y=3
B、x=1、x＞1、y=3
C、x＜1、x=1、y=3
D、x＜1、x＞1、y=3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下面程序框圖，當輸入5時，屏幕輸出的依次是
 
．

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