13．探究△ABC的外接圓半徑R與其面積S之間的關(guān)系．

分析 由正弦定理可得：sinC=$\frac{c}{2R}$，利用三角形面積公式即可解得R，S之間的關(guān)系式．

解答 解：∵由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$，
∴S=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}ab×\frac{c}{2R}$=$\frac{abc}{4R}$，即有：R=$\frac{abc}{4S}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，三角形面積公式的應(yīng)用，熟練記憶相關(guān)定理和公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，且x≥0時(shí)，f（x）=2x-x2．
（1）求x＜0時(shí)，f（x）的解析式；
（2）是否存在這樣的正數(shù)a，b，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，g（x）=f（x），且g（x）的值域?yàn)閇$\frac{1}，\frac{1}{a}$]？若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x-8，則函數(shù)f（2-x2）在（　　）
A．區(qū)間[-2，0]上是減函數(shù)B．區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)
C．區(qū)間[-1，0]上是增函數(shù)D．區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)

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1．已知函數(shù)f（2x+1）=4x2+2x+1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．化簡(jiǎn)：[$\frac{（{a}^{\frac{3}{4}}-^{\frac{3}{4}}）（{a}^{\frac{3}{4}}+^{\frac{3}{4}}）}{（{a}^{\frac{1}{2}}-^{\frac{1}{2}}）}$-$\sqrt{ab}$]•$\frac{2\sqrt{2.5}（a+b）^{-1}}{\root{3}{1000}}$．

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18．解下列不等式：
（1）3x2-7x≤10   
（2）-2x2+x-5＜0  
（3）-x2+4x-4＜0
（4）x2-x+$\frac{1}{4}$＞0   
（5）-2x2+x＜-3   
（6）12x2-31x+20＞0．

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5．方程x2-1=0的解與方程x+1=0的解組成的集合中共有2個(gè)元素．

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2．已知a1=1，an=an-1cosx+cos（n-1）x（x≠kπ，k∈z），求an．

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3．求函數(shù)的定義域．
（1）y=$\sqrt{{x}^{2}-5x+6}$+$\frac{（x-1）^{0}}{\sqrt{x+|x|}}$；
（2）y=$\frac{\sqrt{2x+1}}{2{x}^{2}-x-1}$；
（3）y=x+$\frac{1}{{x}^{2}-4}$．

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