8．化簡(jiǎn)：[$\frac{（{a}^{\frac{3}{4}}-^{\frac{3}{4}}）（{a}^{\frac{3}{4}}+^{\frac{3}{4}}）}{（{a}^{\frac{1}{2}}-^{\frac{1}{2}}）}$-$\sqrt{ab}$]•$\frac{2\sqrt{2.5}（a+b）^{-1}}{\root{3}{1000}}$．

分析 利用乘法公式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：原式=[$\frac{（{a}^{\frac{3}{2}}-^{\frac{3}{2}}）}{{a}^{\frac{1}{2}}-^{\frac{1}{2}}}$-$\sqrt{ab}]$•$\frac{\sqrt{10}}{10（a+b）}$=$[\frac{（{a}^{\frac{1}{2}}-^{\frac{1}{2}}）（a+b+ab）}{{a}^{\frac{1}{2}}-^{\frac{1}{2}}}-\sqrt{ab}]$$•\frac{\sqrt{10}}{10（a+b）}$=$\frac{（a+b）•\sqrt{10}}{10（a+b）}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、乘法公式，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．

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