19．已知數(shù)列{an}中，若a1=0，ai=k2（i∈N*，2k≤i＜2k+1，k=1，2，3，…），則滿足ai+a2i≥100的i的最小值為
128．

分析 由題意可得ai+a2i=k2+（k+1）2≥100，從而解得．

解答 解：∵ai=k2（i∈N*，2k≤i＜2k+1，k=1，2，3，…），
∴ai+a2i=k2+（k+1）2≥100，
故k≥7；
故i的最小值為27=128，
故答案為：128．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列，注意i與2i的關(guān)系對(duì)k的影響即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)x≥0時(shí)恒有f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=ex-1，則f（2016）+f（-2015）=（　�。�
A．1-eB．e-1C．-1-eD．e+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的M的值為55，則輸出的i的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖所示，當(dāng)輸入a，b分別為2，3時(shí)，最后輸出的M的值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．?dāng)?shù)列{an}，{bn}滿足 $\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n+1}=\frac{1}{2}{a}_{n}+\frac{1}{2}_{n}}\\{\frac{1}{_{n+1}}=\frac{1}{2}•\frac{1}{{a}_{n}}+\frac{1}{2}•\frac{1}{_{n}}}\end{array}\right.$，a1＞0，b1＞0；
（1）求證：{an•bn}是常數(shù)列；
（2）若{an}是遞減數(shù)列，求a1與b1的關(guān)系；
（3）設(shè)a1=4，b1=1，cn=log3$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}-2}$，求{cn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出c的結(jié)果為（　　）
A．13B．21C．17D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a=${∫}_{0}^{π}$sinxdx，在二項(xiàng)式（x-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）6的展開式中，x3的系數(shù)的值為（　　）
A．60B．36C．-24D．-60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的圖象過點(diǎn)P（0，$\frac{1}{2}$），如圖，則φ的值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．-$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知x，y都是正實(shí)數(shù)，且x+y=1，若不等式x2-mxy+4y≥0對(duì)滿足以上條件的任意x，y恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為8．

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