17．在三棱錐S-ABC中，△SBC為等邊三角形，D，E分別是棱AC，AB上的點(diǎn)，且$\frac{AD}{DC}$=$\frac{AE}{EB}$，求異面直線DE與SB所成的角．

分析 由已知得DE∥BC，從而得到∠SBC是異面直線DE與SB所成的角，由此能求出異面直線DE與SB所成的角的大�。�

解答 解：∵在三棱錐S-ABC中，△SBC為等邊三角形，
∴∠SBC=60°，
∵D，E分別是棱AC，AB上的點(diǎn)，且$\frac{AD}{DC}$=$\frac{AE}{EB}$，
∴DE∥BC，∴∠SBC是異面直線DE與SB所成的角，
∴異面直線DE與SB所成的角為60°．

點(diǎn)評 本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
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