已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a2=3，則其前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是
 
．
分析：由題設(shè)條件，利用等比中項(xiàng)推導(dǎo)出a1•a3=a22=9，再由均值定理能求出S3的取值范圍．
解答：解：∵正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a2=3，
∴a1•a3=a22=9，
∴a1+a3≥2
a1•a3
=6，
∴S3=a1+a2+a3≥9．
∴S3的取值范圍是[9，+∞）．
故答案為：[9，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比中項(xiàng)和均值定理的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1=1，a3a7=4a62，則S6=（　�。�
A、
61
32
B、
31
16
C、
63
32
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　　）
A、
2
3
B、
5
3
C、
25
6
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•錦州二模）已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a3=a2+2a1，若存在兩項(xiàng)am，an，使得
aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a4•a5=8，則log2a1+log2a2+…+log2a8的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=3，S9-S6=12，則S6=（　　）
A、9
B、
21
2
C、18
D、39

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