挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割（如下圖），利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的恒等式——阿貝爾公式：

a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝L1(b1－b2)＋L2(b2－b3)＋L3(b3－b4)＋…＋Ln－1(bn－1－bn)＋Lnbn，其中L1＝a1，則
（Ⅰ）L3＝           ；
（Ⅱ）Ln＝                 ．
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：由圖可知，.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

)在計(jì)算“1×2+2×3+…+n(n+1)”時(shí),某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法:先改寫第k項(xiàng):
k(k+1)=[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],
由此得1×2=(1×2×3-0×1×2),
2×3=(2×3×4-1×2×3),…,
n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)].
相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2).
類比上述方法,請(qǐng)你計(jì)算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其結(jié)果為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：
＋＝1；
＋＋＋＝12；
＋＋＋＋＋＝39；
……
則當(dāng)m<n且m，n∈N時(shí)，
＋＋＋＋…＋＋＝________(最后結(jié)果用m，n表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，第個(gè)圖形是由正邊形拓展而來(lái)（），則第個(gè)圖形共有____個(gè)頂點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f(n)＝1+(n∈N*)，經(jīng)計(jì)算得f(4)＞2,f(8)＞,f(16)＞3,f(32)＞,……，觀察上述結(jié)果，則可歸納出一般結(jié)論為     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則在下列的一段推理過(guò)程中，錯(cuò)誤的推理步驟有　　     　　　 ．（填上所有錯(cuò)誤步驟的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科拉茨是德國(guó)數(shù)學(xué)家，他在1937年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n,如果n是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加1（即），不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限步后，一定可以得到1．如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)則，我們可以得到一個(gè)數(shù)列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．對(duì)于科拉茨猜想，目前誰(shuí)也不能證明，也不能否定，現(xiàn)在請(qǐng)你研究：
（1）如果，則按照上述規(guī)則施行變換后的第8項(xiàng)為           ．
（2）如果對(duì)正整數(shù)（首項(xiàng)）按照上述規(guī)則施行變換后的第8項(xiàng)為1（注：1可以多次出現(xiàn)），則的所有不同值的個(gè)數(shù)為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

觀察下列恒等式：
∵ 
∴tanα－＝－①
∴tan2α－＝－②
tan4α－＝－③
由此可知：tan＋2tan＋4tan－＝(　　)
A．－2B．－4C．－6D．－8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三角形的面積為為三角形的邊長(zhǎng)，r為三角形內(nèi)切圓的半徑，利用類比推理，可得出四面體的體積為（  ）
A．
B．
C．
D．（分別為四面體的四個(gè)面的面積，r為四面體內(nèi)切球的半徑）

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同步練習(xí)冊(cè)答案