3．已知p：“?x0∈R，使得x02+mx0+2m-3＜0”；q：命題“?x∈[1，2]，x2-m≤0”，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 求出命題p，q為真命題的等價條件，結(jié)合p∨q為真，p∧q為假得到p，q一真一假，根據(jù)條件關(guān)系解不等式即可．

解答 解：∵命題p為真命題的充要條件是△＞0，即m2-4（2m-3）＞0，
∴m＞6或m＜2．…（3分）
命題q為真命題的充要條件是m≥4 …（6分）
若p∨q為真，p∧q為假，則p，q一真一假
若p真q假，得m＜2；
若q真p假得4≤m≤6
∴實數(shù)m的取值范圍為m＜2或4≤m≤6 …（10分）

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)合命題的真假之間的關(guān)系的判斷，求出命題的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|log5（ax+1）＜1}（a≠0），B={x|2x2-3x-2＜0}．
（1）求集合B；
（2）求證：A=B的充要條件為a=2；
（3）若命題p：x∈A，命題q：x∈B且p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{3x-y≥1}\\{y≥x+1}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值為2，則$\frac{2}{a}+\frac{3}$的最小值為$\frac{25}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y的測量數(shù)據(jù)如下：
x1236
y2356
通過最小二乘法求其線性回歸方程，并預(yù)報當(dāng)變量x為14時，變量y的值．
（ 注：線性回歸方程y=bx+a，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如果關(guān)于x的方程x2-2（1-m）x+m2=0有兩實數(shù)根α，β，則α+β的取值范圍為（　�。�
A．α+β≥$\frac{1}{2}$B．α+β≤$\frac{1}{2}$C．α+β≥1D．α+β≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{x^2+6}$，若f（x）＞k的解集為{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）滿足f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-x-1），其中a＞0且a≠1．
（1）對于函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時，f（1-m）+f（1-m2）＜0，求實數(shù)m的取值集合；
（2）當(dāng)x∈（-∞，2]時，f（x）-$\frac{5}{2}$的值恒為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{6}}）-2{sin^2}x+1（x∈R）$的最大值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求π的近似值可用如下公式$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$，直到第n項的值小于0.00001為止，最后一項不計入求和，然后求π的近似值，寫出程序，并畫出程序框圖．

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同步練習(xí)冊答案