Question

13．求π的近似值可用如下公式$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$，直到第n項的值小于0.00001為止，最后一項不計入求和，然后求π的近似值，寫出程序，并畫出程序框圖．

Answer 1

分析 可以先將$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$逐項累加，然后用其和sum乘以6，再開方即可，要注意循環(huán)終止條件的作用．

解答 解：程序如下：
i=1
sum=0
t=1/i^2
WHILE t＞=0.00001
    sum=sum+t
    i=i+1
    t=1/i^2
WEND
π=SQR（sum*6）
PRINT“π=“：π
END
框圖如右圖所示：

點評 本題主要考查設(shè)計程序框圖解決實際問題．在一些算法中，也經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)．循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件分支結(jié)構(gòu)來判斷．在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累加變量．計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果，計數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計數(shù)一次．