Question

6．設(shè)函數(shù)的集合P={f（x）=log₂（x+a）+b|a=-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1；b=-1，0，1}，平面上點的集合Q={（x，y）|x=-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1；y=-1，0，1}，則在同一直角坐標系中，P中函數(shù)f（x）圖象恰好經(jīng)過Q中兩個點的函數(shù)的個數(shù)是6．

Answer 1

分析 把P中a和b的值代入f（x）=log₂（x+a）+b中，所得函數(shù)f（x）的圖象恰好經(jīng)過Q中兩個點的函數(shù)的個數(shù)，即可得到選項．

解答 解：將數(shù)據(jù)代入驗證知：當a=$\frac{1}{2}$，b=0，
a=$\frac{1}{2}$，b=1，
a=1，b=1，
a=0，b=0，
a=0，b=1，
a=1，b=-1，
時滿足題意，
故在同一直角坐標系中，P中函數(shù)f（x）圖象恰好經(jīng)過Q中兩個點的函數(shù)的個數(shù)是6個，
故答案為：6．

點評 本題主要考查了函數(shù)的概念、定義域、值域、圖象和對數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識點，對數(shù)學素養(yǎng)有較高要求，體現(xiàn)了對能力的考查，屬中檔題