3．計算下列各式的值：
（1）（1g5）2+21g2-（1g2）2；
（2）$\frac{lg3+\frac{2}{5}lg9+\frac{3}{5}lg\sqrt{27}-lg\sqrt{3}}{lg81-lg27}$．

分析 根據(jù)對數(shù)的運算性質即可求出．

解答 解：（1）（1g5）2+21g2-（1g2）2=（lg5+lg2）（lg5-lg2）+2lg2=lg5-lg2+2lg2=lg5+lg2=lg10=1，
（2）$\frac{lg3+\frac{2}{5}lg9+\frac{3}{5}lg\sqrt{27}-lg\sqrt{3}}{lg81-lg27}$=$\frac{lg3+\frac{4}{5}lg3+\frac{9}{10}lg3-\frac{1}{2}lg3}{lg3}$=1+$\frac{4}{5}$+$\frac{9}{10}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{11}{5}$．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的運算性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．我們知道，如果集合A⊆S，那么S的子集A的補集為∁sA={x|x∈s，且x∉A}．類似地，對于集合A，B，我們把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A與集合B的差集，記作A-B．例如，A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，則有A-B={1，2，3}，B-A={6，7，8}．若S是高一（1）班全體同學的集合，A是高一（1）全體女同學的集合，求S-A及∁sA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A（sinx，1），B（cosx，0），C（-sinx，2），點P在直線AB上，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BP}$．
（1）記函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CA}$，判斷點（$\frac{7π}{8}$，0）是否為函數(shù)f（x）圖象的對稱中心，若是，請給予證明；若不是，請說明理由．
（2）若函數(shù)g（x）=|$\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OC}$|，且x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)g（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若logab+3logba=$\frac{13}{2}$，則用a表示b的式子是（　　）
A．b=a6B．b=$\sqrt{a}$C．b=a6或b=$\sqrt{a}$D．b=$\root{6}{a}$且b=a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知下列不等式，比較正數(shù)m，n的大�。�
（1）log3m＜log3n；
（2）log0.3m＞log0.3n．
（3）logam＜logan（0＜a＜1）；
（4）logam＞logan（a＞1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知方程x2+（3m-1）x+（3m-2）=0的兩個根都屬于（-3，3），且其中至少有一個根小于1，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若10m=2，10n=4，則10${\;}^{\frac{3m-n}{2}}$$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若f（x）=e${\;}^{\frac{x}{2}}$，則f′（x）=（　�。�
A．e${\;}^{\frac{x}{2}}$，B．xe${\;}^{\frac{x}{2}}$，C．$\frac{1}{2}$•e${\;}^{\frac{x}{2}}$，D．$\frac{x}{2}$•e${\;}^{\frac{x}{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設函數(shù)的集合P={f（x）=log2（x+a）+b|a=-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1；b=-1，0，1}，平面上點的集合Q={（x，y）|x=-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1；y=-1，0，1}，則在同一直角坐標系中，P中函數(shù)f（x）圖象恰好經(jīng)過Q中兩個點的函數(shù)的個數(shù)是6．

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