7．已知關(guān)于x的不等式|x-1|-|x+a|≥8的解集不是空集，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-9B．a≥7C．-9≤a≤7D．a≤-9或a≥7

分析 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=|x-1|-|x+a|的最大值，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a的范圍即可．

解答 解：令y=|x-1|-|x+a|，
∵不等式|x-1|-|x+a|≥8的解集不是空集，
∴8≤函數(shù)y的最大值，
又∵y=|x-1|-|x+a|≤|x-1-（x+a）|=|a+1|，
∴|a+1|≥8，
∴a≥7或a≤-9，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，考查了轉(zhuǎn)化思想，求出函數(shù)y=|x-1|-|x+a|的最大值是解答本題的關(guān)鍵，本題屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．小明參加某項(xiàng)資格測(cè)試，現(xiàn)有10道題，其中6道客觀題，4道主觀題，小明需從10道題中任取3道題作答
（1）求小明至少取到1道主觀題的概率
（2）若取的3道題中有2道客觀題，1道主觀題，設(shè)小明答對(duì)每道客觀題的概率都是$\frac{3}{5}$，答對(duì)每道主觀題的概率都是$\frac{4}{5}$，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立，設(shè)X表示小明答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某公司對(duì)員工進(jìn)行身體素質(zhì)綜合素質(zhì)，測(cè)試成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級(jí)，測(cè)試結(jié)果如下表：（單位：人）
優(yōu)秀良好合格
男1807020
女120a30
按優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級(jí)分層，從中抽取50人，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的有30人．
（1）求a的值；
（2）若用分層抽樣的方法，在合格的員工中按男女抽取一個(gè)容量為5的樣本，從中任選2人，求抽取兩人剛好是一男一女的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，圓O的直徑為AB，半徑OC垂直于AB，M為AO上一點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交圓O于N，過(guò)N點(diǎn)的切線交BA的延長(zhǎng)線于P．
（Ⅰ）求證：PM2=PA•PB；
（Ⅱ）若圓O的半徑為4$\sqrt{3}$，OA=$\sqrt{3}$OM，求PN的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某工廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分，指標(biāo)大于或等于88為合格品，小于88為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
測(cè)試指杯[80，84）[84，88）[88，92）[92.96）[96，100】
產(chǎn)品A61442317
產(chǎn)品B81740305
（Ⅰ）試分析估計(jì)產(chǎn)品A，B為合格品的概率；
（Ⅱ）生產(chǎn)1件產(chǎn)品A，若是合格品則盈利45元．若是次品則虧損10元；生產(chǎn)1件產(chǎn)品B，若是合格品則盈利60元．若是次品則虧損15元；在（Ⅰ）的前提下，（i）X為生產(chǎn)1件產(chǎn)品A和1件產(chǎn)品B所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；（ii）求生產(chǎn)5件產(chǎn)品B所得利潤(rùn)不少于150元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列四個(gè)命題：
①已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2
②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線
③命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題
④已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），若|PA|-|PB|=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的一支
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{4}{5}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$），求$\frac{sin2x-2si{n}^{2}x}{1+tanx}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知棱長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為2的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于（　�。�
A．$\sqrt{2}-1$B．2C．$\sqrt{2}+1$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某高一新生軍訓(xùn)中參加打靶測(cè)試，有三次打靶機(jī)會(huì)，打中一次即為通過(guò)測(cè)試，第一次打中的概率為$\frac{1}{2}$；若第一次打不中，第二次打靶心理壓力增大，命中的概率降低為$\frac{1}{3}$；若第二次仍打不中，由于心理壓力增大，命中的概率降低為$\frac{1}{4}$，試求該學(xué)生通過(guò)測(cè)試的概率．

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