17．某高一新生軍訓(xùn)中參加打靶測(cè)試，有三次打靶機(jī)會(huì)，打中一次即為通過測(cè)試，第一次打中的概率為$\frac{1}{2}$；若第一次打不中，第二次打靶心理壓力增大，命中的概率降低為$\frac{1}{3}$；若第二次仍打不中，由于心理壓力增大，命中的概率降低為$\frac{1}{4}$，試求該學(xué)生通過測(cè)試的概率．

分析 根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式求得該學(xué)生3次打靶都不中的概率，再用1減去此概率，即為所求．

解答 解：由于該學(xué)生3次打靶都不中的概率為$\frac{1}{2}$•（1-$\frac{1}{3}$）•（1-$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{4}$，
故他能通過測(cè)試的概率為1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對(duì)立事件的概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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7．已知關(guān)于x的不等式|x-1|-|x+a|≥8的解集不是空集，則a的取值范圍是（　�。�
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12．若α∈（0，$\frac{π}{2}$）且cos2α+cos（$\frac{π}{2}$+2α）=$\frac{3}{10}$，則tanα=$\frac{1}{3}$．

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（1）若kAP×kBP=-$\frac{1}{2}$，且短軸長(zhǎng)為2，求橢圓方程？
（2）連結(jié)P與原點(diǎn)O交橢圓于Q，過Q作QN⊥PQ交橢圓于N，QM⊥x軸于M，求證：P、N、M三點(diǎn)共線．

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12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上
（1）求證：AC⊥平面PDB
（2）當(dāng)PD=$\sqrt{2}$AB且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大�。�

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9．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，底面ABCD的對(duì)角線BD在平面α內(nèi)，則正方體在平面α內(nèi)的影射構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是$[1，\sqrt{3}]$．

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