Question

4．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（8，2），則f（-$\frac{1}{8}$）=$-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^α（α為常數(shù)），把點(diǎn)（8，2）代入解析式求出α的值，再求出f（-$\frac{1}{8}$）的值．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^α，α為常數(shù)，
∵f（x）的圖象過點(diǎn)（8，2），∴8=2^α，解得α=3，
則f（x）=x³，∴f（-$\frac{1}{8}$）=${（-\frac{1}{8}）}^{3}$=$-\frac{1}{2}$，
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查冪函數(shù)解析式的求法：待定系數(shù)法，以及冪函數(shù)求值，屬于基礎(chǔ)題．