15．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-1≥0}\\{x+y-2≤0}\\{3x-6y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最小值為-$\frac{1}{5}$．

分析 首先畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求z的最小值．

解答 解：作出不等式表示的平面區(qū)域（如圖示：陰影部分）：

由$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-1=0}\\{3x-6y-4=0}\end{array}\right.$得A（$\frac{2}{15}，-\frac{3}{5}$），
由z=3x+y得y=-3x+z，平移y=-3x，
易知過點(diǎn)A時(shí)直線在y上截距最小，
所以${z}_{min}=3×\frac{2}{15}-\frac{3}{5}=-\frac{1}{5}$．
故答案為：-$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題，求目標(biāo)函數(shù)的最值首先畫出可行域，利用幾何意義求值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某商場(chǎng)在店慶日進(jìn)行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，當(dāng)日在該店消費(fèi)的顧客可參加一次抽獎(jiǎng)．抽獎(jiǎng)箱中有大小完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個(gè)球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個(gè)球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎(jiǎng)規(guī)則如下：取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球則為中獎(jiǎng)．
（Ⅰ）求獲得中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{2a}{x}$（x＞0），a∈R．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上的最小值；
（2）若函數(shù)h（x）=xf（x）-6x2+9的極小值不大于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“an=3n（n∈N*）的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．（理）現(xiàn)在有A、B、C、D 四人在晚上都要從橋的左邊到右邊．此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒．四人過橋最快所需時(shí)間如下為：A 2 分；B 3 分；C 8 分；D 10分．走的快的人要等走的慢的人，要求四人在21分鐘內(nèi)全部從左邊走到橋的右邊，那么你來安排一下如何過橋：先是A和B一起過橋，然后A獨(dú)自返回．返回后將手電筒交給C和D，讓他們一起過橋，到達(dá)對(duì)岸后，將手電筒交給B，讓他將手電筒帶回，最后A、B再次一起過橋．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在四面體ABCD中，已知AB⊥AC，BD⊥AC，那么D在面ABC內(nèi)的射影H必在（　　）
A．直線AB上B．直線BC上C．直線AC上D．△ABC內(nèi)部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=3，AC⊥BC，點(diǎn)M在線段AB上．
（1）若M是AB中點(diǎn)，證明AC1∥平面B1CM；
（2）當(dāng)BM長是多少時(shí)，三棱錐B1-BCM的體積是三棱柱ABC-A1B1C1的體積的$\frac{1}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．剛剛結(jié)束的奧運(yùn)會(huì)女排決賽，中國隊(duì)3：1戰(zhàn)勝塞爾維亞隊(duì)，勇奪冠軍，這場(chǎng)比賽吸引了大量觀眾進(jìn)入球迷吧看現(xiàn)場(chǎng)直播，不少是女球迷，根據(jù)某體育球迷社區(qū)統(tǒng)計(jì)，在“球色伊人”球迷吧，共有40名球迷觀看，其中20名女球迷；在“鐵漢柔情”球迷吧，共有30名球迷觀看，其中10名是女球迷．
（Ⅰ）從兩個(gè)球迷吧當(dāng)中所有的球迷中按分層抽樣方法抽取7個(gè)球迷做興趣咨詢．
①在“球色伊人”球迷吧男球迷中抽取多少個(gè)？
②若從7個(gè)球迷中抽取兩個(gè)球迷進(jìn)行咨詢，求這兩個(gè)球迷恰來自于不同球迷吧且均屬女球迷的概率；
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有85%的把握認(rèn)為男球迷或女球迷進(jìn)球迷吧觀看比賽的動(dòng)機(jī)與球迷吧取名有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)全集為R，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案