3．“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“an=3n（n∈N*）的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用等比數(shù)列的定義通項(xiàng)公式、簡易邏輯的判定方法即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由an=3n（n∈N*），可得$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{3}^{n+1}}{{3}^{n}}$=3，a1=3．∴數(shù)列{an}為等比數(shù)列，首項(xiàng)為3，公比為3．
反之不成立．
∴“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“an=3n（n∈N*）的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的定義通項(xiàng)公式、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{1}{3}$C．1D．2

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15．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-1≥0}\\{x+y-2≤0}\\{3x-6y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最小值為-$\frac{1}{5}$．

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12．已知tanα=2，求下列各式的值：
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（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-x+1的最大值；
（2）對于任意x1，x2∈（0，+∞），且x2＜x1，是否存在實(shí)數(shù)m，使mg（x2）-mg（x1）＞x1f（x1）-x2f（x2）恒成立，若存在求出m的范圍，若不存在，說明理由；
（3）若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{2}，\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{{（1+{a_n}）{a_n}}}{{2g（{a_n}）}}$，且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試判斷$2{e^{S_n}}$與2n+1的大小，并加以證明．

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