5．設(shè)全集為R，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)交集的定義求出A∩B，求出B的補(bǔ)集，從而求出其和A的并集即可；
（2）得到C⊆B，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：（1）∵A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}，
∴A∩B={x|3≤x＜6}，
∵CRB={x|x≤2或x≥9}，
∴（CRB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}；
（2）∵C∪B=B，∴C⊆B，
∵B≠φ，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{a≥2}\\{a+1≤9}\end{array}}\right.$，
 解得：2≤a≤8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-1≥0}\\{x+y-2≤0}\\{3x-6y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最小值為-$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．一個(gè)平面圖形由紅、黃兩種顏色填涂，開始時(shí)，紅色區(qū)域的面積為$\frac{3}{2}$，黃色區(qū)域的面積為$\frac{1}{2}$．現(xiàn)對(duì)圖形的顏色格局進(jìn)行改變，每次改變都把原有紅色區(qū)域的$\frac{1}{3}$改涂成黃色，原有黃色區(qū)域的$\frac{1}{3}$改涂成紅色，其他不變，經(jīng)過4次改變后，這個(gè)圖形中紅色區(qū)域的面積是$\frac{88}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-x+1的最大值；
（2）對(duì)于任意x1，x2∈（0，+∞），且x2＜x1，是否存在實(shí)數(shù)m，使mg（x2）-mg（x1）＞x1f（x1）-x2f（x2）恒成立，若存在求出m的范圍，若不存在，說明理由；
（3）若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{2}，\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{{（1+{a_n}）{a_n}}}{{2g（{a_n}）}}$，且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試判斷$2{e^{S_n}}$與2n+1的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），f′（x0）=0并不是f（x）在x=x0處有極值的充分條件．對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），x=x0是f（x）的極值點(diǎn)，必須具備①f′（x0）=0，②在x0兩側(cè)，f′（x）的符號(hào)為異號(hào)，所以f′（x0）=0只是f（x）在x0處有極值的必要條件，但不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖幾何體中不是柱體的有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求函數(shù)y=$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$的極值點(diǎn)和極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)f（3x-4）=22x-1+1，則f（-1）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ+$\frac{π}{4}$）．則曲線C的直角坐標(biāo)方程為（x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2+（y+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2=1．

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