【題目】已知,滿足,且的兩實(shí)根之積為4

1)求的解析式;

2)求函數(shù),在上的最大值(用表示).

【答案】(1)fx=x2-4x+4(2)gxmax=

【解析】

1)利用求得的對(duì)稱軸,進(jìn)而求得,利用根與系數(shù)關(guān)系求得,進(jìn)而求得函數(shù)的解析式.

2)首先化簡(jiǎn)的解析式,求得其對(duì)稱軸為,根據(jù)對(duì)稱軸和求解的位置關(guān)系對(duì)進(jìn)行分類討論,結(jié)合二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域的求法,求得上最大值的表達(dá)式.

1)根據(jù)題意,fx=x2+ax+b,滿足f-2=f6),則其對(duì)稱軸x=2,

a=-4

又由fx=0的兩實(shí)根之積為4,即x2+ax+b=0的兩根之積為4,b=4,

fx=x2-4x+4

2)由(1)的結(jié)論,fx=x2-4x+4,則gx=2mx-fx=-x2+2m+4x-4=-[x-m+2]2+m2+4m,

其對(duì)稱軸為x=m+2,

3種情況:

當(dāng)m+20,即m-2時(shí),gx)在[02]上為減函數(shù),則gxmax=g0=-4

當(dāng)0≤m+2≤2,即-2≤m≤0時(shí),則gxmax=gm+2=m2+4m,

當(dāng)m+22,即m0時(shí),gx)在[0,2]上為增函數(shù),則gxmax=g2=4m,

gxmax=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列結(jié)論

(1)某學(xué)校從編號(hào)依次為001,002,…,900的900個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本,已知樣本中有兩個(gè)相鄰的編號(hào)分別為053,098,則樣本中最大的編號(hào)為862.

(2)甲組數(shù)據(jù)的方差為5,乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5,那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲.

(3)若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1.

(4)對(duì)AB、C三種個(gè)體按3:1:2的比例進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,若抽取的A種個(gè)體有15個(gè),則樣本容量為30.

則正確的個(gè)數(shù)是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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【題目】已知數(shù)列滿足:, . (其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),

(Ⅰ)證明:

(Ⅱ)設(shè),是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意成立?若存在,求出的一個(gè)值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則不等式的解集為(

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,存在,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),(),求

1

2)令,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,及的取值范圍.

3)求函數(shù),()的最大值和最小值;并寫出它的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,點(diǎn)P,Q分別為A1B1,BC的中點(diǎn).

(1)求異面直線BPAC1所成角的余弦值;

(2)求直線CC1與平面AQC1所成角的正弦值.

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【題目】從某保險(xiǎn)公司的推銷員中隨機(jī)抽取50名,統(tǒng)計(jì)這些推銷員某月的月銷售額(單位:千元),由統(tǒng)計(jì)結(jié)果得如圖頻數(shù)分別表:

月銷售額

分組

[12.25,14.75)

[14.75,17.25)

[17.25,19.75)

[19.75,22.25)

[22.25,24.75)

頻數(shù)

4

10

24

8

4

(1)作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

(2)估計(jì)這些推銷員的月銷售額的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)作代表);

(3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),公司將推銷員的月銷售指標(biāo)確定為17.875千元,試判斷是否有60%的職工能夠完成該銷售指標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一種藥在病人血液中的含量不低于2克時(shí),它才能起到有效治療的作用.已知每服用m)個(gè)單位的藥劑,藥劑在血液中的含量y(克)隨著時(shí)間x(時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中

1)若病人一次服用3個(gè)單位的藥劑,則有效治療時(shí)間可達(dá)多少小時(shí)?

2)若病人第一次服用2個(gè)單位的藥劑,4個(gè)小時(shí)后再服用m個(gè)單位的藥劑,要使接下來的2個(gè)小時(shí)中能夠持續(xù)有效治療,試求m的最小值.

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