6．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（-x）=-f（x），f（x+2）=f（x），當(dāng)且x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，則f（2011.5）=-0.5．

分析 求出函數(shù)為奇函數(shù)，再求出函數(shù)的周期為2，問(wèn)題得以解決．

解答 解：∵f（-x）=-f（x），
∴函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∵f（x+2）=f（x），
∴函數(shù)f（x）的周期為2，
∴f（2011.5）=f（2×1006-0.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5
故答案為：-0.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)周期、對(duì)稱、奇偶性等性質(zhì)問(wèn)題，屬中等題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體（所有棱長(zhǎng)都相等的三棱錐）ABCD的棱長(zhǎng)為2，C在平面α內(nèi)，B是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)O到AD的距離為最大時(shí)，正四面體在平面α上的射影面積為1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對(duì)一切x，y＞0，滿足f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（$\frac{1}{3}$）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{|{{log}_3}x|，0＜x≤3}\\{-3x+10，x＞3}\end{array}}\right.$若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范
圍是（　　）
A．（3，10）B．$（3，\frac{10}{3}）$C．$（1，\frac{10}{3}）$D．$（\frac{1}{3}，10）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．NBA某籃球運(yùn)動(dòng)員在一個(gè)賽季的40場(chǎng)比賽中的得分的莖葉圖如圖所示，求中位數(shù)與眾數(shù)．

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11．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若α，β不平行，則在α內(nèi)不存在與β平行的直線
B．若n，m不平行，則n與m不可能垂直于同一個(gè)平面
C．若α，β垂直于同一個(gè)平面，則α與β平行
D．若n，m平行于同一個(gè)平面，則n與m平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知圓C：x2+y2-6x-8y+20=0，過(guò)原點(diǎn)O作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別設(shè)為P，Q，
（1）求切線的方程；
（2）求線段PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．${（\frac{3}{2}）}^{-2}-{（-2008）}^{0}+{（2\frac{1}{4}）}^{-\frac{1}{2}}$=$-\frac{1}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若關(guān)于實(shí)數(shù)x，y不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x-y-1≤0}\\{2x+y-2≥0}\end{array}}\right.$表示平面區(qū)域D．
（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系下（用直尺）畫出平面區(qū)域D（陰影部分表示）．
（2）①求目標(biāo)函數(shù)${z_1}=\frac{y+1}{x-1}$的取值范圍；②求目標(biāo)函數(shù)${z_2}=\sqrt{{{（x-2）}^2}+{y^2}}$的最小值．

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