12．已知集合P={4，5，6}，Q={1，2，3}，定義P⊕Q={x|x=p-q，p∈P，q∈Q}，則集合P⊕Q的所有非空真子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．32B．31C．30D．以上都不對(duì)

分析 由所定義的運(yùn)算先求出P⊕Q，然后再求集合P⊕Q的所有真子集的個(gè)數(shù)．

解答 解：由所定義的運(yùn)算可知P⊕Q={1，2，3，4，5}，
∴P⊕Q的所有真子集的個(gè)數(shù)為25-1=31．
∴集合P⊕Q的所有非空真子集的個(gè)數(shù)為31-1=30．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了子集與真子集．若集合中有n個(gè)元素，則集合中有2n-1真子集．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右頂點(diǎn)A是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)．過(guò)D（1，0）直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{AQ}$，且點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)N在y軸上，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且$a_5^2={a_{10}}$，$2（{a_n}+{a_{n+2}}）=5{a_{n+1}}，n∈{N^*}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令${b_n}={（-1）^n}（{a_n}+1）$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，公比為q，數(shù)列{cn}中，cn=anbn，Sn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，若Sm=7，S2m=-201（m為正偶數(shù)），則S4m的值為（　　）
A．-1601B．-1801C．-2001D．-2201

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7．在區(qū)間[0，3]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)a、b，則其中使函數(shù)f（x）=-bx+a+1在[0，1]內(nèi)有零點(diǎn)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{8}{9}$

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17．已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于（-c，±$\frac{^{2}}{a}$）．

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4．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是線段A1B1，B1C1上的不與端點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，如果B1E=B1F，有下面四個(gè)結(jié)論：①EF⊥AA1；②EF∥平面ABCD；③EF與AC異面；④AC∥面EFB．其中一定正確的有（　　）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（8，0）的距離的一半．
（1）動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）求與點(diǎn)M的軌跡相切，且在x軸、y軸上的截距相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）已知tanθ=-$\frac{3}{4}$，求2+sinθcosθ-cos2θ的值．
（2）設(shè)f（θ）=$\frac{{2{{cos}^3}θ+{{sin}^2}（2π-θ）+cos（-θ）-3}}{{2+2{{cos}^2}（π+θ）+cos（2π-θ）}}$，求f（$\frac{π}{3}$）．
（3）函數(shù)y=cos2x-3cosx+2的最小值是多少．

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