在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若am+1•am-1=2am（m≥2），數(shù)列{an}的前n項積為Tn，若T2m-1=512，則m的值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出am=2，從而Tn=2n，由T2m-1=512，得22m-1=512=29，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：設(shè)數(shù)列{an}公比為q
am-1=
am
q
，am+1=am•q，
∵am+1•am-1=2am，∴
am
q
•amq-2am=0，
∴am2-2am=0，
解得am=2，或am=0（舍），
∴Tn=2n，
∵T2m-1=512，∴22m-1=512=29，
∴2m-1=9，解得m=5．
故選：B．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項均不為0的等差數(shù)列{an}滿足：an-1+an+1-an2=0（n∈N*，n≥2）；記該數(shù)列的前n項積為Tn，則使得不等式log3Tn＞4成立的最小正整數(shù)n為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)θ是△ABC的一個內(nèi)角，且sinθ+cosθ=
1
5
，則x2sinθ+y2cosθ=1表示（　�。�
A、焦點在x軸上的橢圓
B、焦點在y軸上的橢圓
C、焦點在x軸上的雙曲線
D、焦點在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的圖象與函數(shù)y=log3（x-1）+9的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（10）的值為（　　）
A、11B、12C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若p+q＞m+n，則一定有p＞m或q＞n；
②若a＞0，b＞0，且
2
a
+
1
b
=1，則ab≥4；
③曲線y=x2和曲線y2=x圍成的圖形面積是
1
3
；
④設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=P，則P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-P．
正確命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=4的左焦點F1有一條弦PQ在左支上，若|PQ|=7，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點，則△PF2Q的周長是（　�。�
A、8B、15C、26D、22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（75°+α）=
1
3
，則cos（15°-α）的值為（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
2
2
3
D、
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
π
4
-x）sin（
π
4
+x）（x∈R）是（　�。�
A、最大值為2的偶函數(shù)
B、最大值為1的偶函數(shù)
C、最大值為2的奇函數(shù)
D、最大值為1的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2CA，∠CAB=
π
2
，則直線AC1與直線A1B夾角的余弦值為（　　）
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
10
5
D、
15
5

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