Question

5．作出下列各個(gè)函數(shù)圖象的示意圖：
（1）y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x）；
（2）y=-（$\frac{1}{2}$）^x；
（3）y=log₂|x|；
（4）y=|x²-1|．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式，利用變換法作出函數(shù)的圖象．

解答 解：（1）把函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可得y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x）的圖象，如圖（1）．
（2）把y=（$\frac{1}{2}$）^x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，可得y=-（$\frac{1}{2}$）^x 的圖象，如圖（2）所示．
（3）把y=log₂|x|的圖象位于y軸右側(cè)的保留，再把它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可得y=log₂|x|的圖象，
如圖（3）所示．
（4）把y=|x²-1|的圖象位于x軸上方的部分保留，把位于x軸下方的部分沿x軸對(duì)稱到x軸的上方，
可得y=|x²-1|的圖象，如圖（4）所示．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用變換法進(jìn)行作圖，函數(shù)的圖象的特征，屬于中檔題．