Question

17．設(shè)x∈R，則“x=1”是“復(fù)數(shù)z=（x²-1）+（x+1）i為純虛數(shù)”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 充分必要條件
• C． 必要不充分條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 x∈R，復(fù)數(shù)z=（x²-1）+（x+1）i為純虛數(shù)?$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1=0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，解得x，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：x∈R，復(fù)數(shù)z=（x²-1）+（x+1）i為純虛數(shù)?$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1=0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，解得x=1．
∴“x=1”是“復(fù)數(shù)z=（x²-1）+（x+1）i為純虛數(shù)”的充要條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了純虛數(shù)的定義、方程與不等式的解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．