6．解下列方程：
（1）$（\frac{2}{3}）^{x}（\frac{9}{8}）^{x}=\frac{27}{64}$
（2）2logx25-3log25x=1．

分析 （1）根據(jù)指數(shù)的運算性質(zhì)即可求出，
（2）利用換元法，設(shè)log25x=t，則方程轉(zhuǎn)化為$\frac{2}{t}$-3t=1，求出t，即可求出x．

解答 解：（1）原方程可化為：（$\frac{2}{3}$×$\frac{9}{8}$）x=（$\frac{3}{4}$）3，
解得x=3；
（2）2logx25-3log25x=1，
設(shè)log25x=t，
則方程轉(zhuǎn)化為$\frac{2}{t}$-3t=1，
即3t2+t-2=0，
解得t=-1或t=$\frac{2}{3}$，
∴l(xiāng)og25x=-1或log25x=$\frac{2}{3}$，
解得x=$\frac{1}{25}$或x=${5}^{\frac{4}{3}}$．

點評 本題考查了指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x-3}}{|x+1|-5}$的定義域為（　�。�
A．[3，+∞）B．[3，4）∪（4，+∞）C．（3，+∞）D．[3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)x∈R，則“x=1”是“復(fù)數(shù)z=（x2-1）+（x+1）i為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．充分必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{{x}^{2}-2x+1（x＞0）}\end{array}\right.$在[-1，a]（a＞2）上最大值與最小值之差為4，則a=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）是定義在R上連續(xù)的偶函數(shù)，f（x）在[0，+∞）遞增且f（2）=0，則函數(shù)y=|f（1-x）|的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1，1]和[3，+∞）．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$，則f（log32）+f（log3$\frac{1}{2}$）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)集合A={（x，y）|（x-4）2+y2=r2，r＞0}，B={（x，y）|x2+（y-3）2=36}，若A∩B中有且只有一個元素，則r的取值集合為{1，11}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)資料：
日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
晝夜溫差x（℃）1011131286
就診人數(shù)y（個）222529261612
該興趣小組確定的研究方案是：先從這6組（每個有序數(shù)對（x，y）叫作一組）數(shù)據(jù)中隨機選取2組作為檢驗數(shù)據(jù)，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好來自相鄰兩個月的概率；
（2）若選取的是1月和6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得到的線性回歸方程是否是理想的？
參考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x+4|-|x+1|的最大值為a，且g（x）=x2+（a-1）x．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）解不等式f（x）+2|x+1|＞g（x）．

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同步練習(xí)冊答案