12．設(shè)a=$\int_{1}^{2}{（3{x^2}-2x）dx}$，則二項式${（a{x^2}-\frac{1}{x}）^6}$的展開式中的常數(shù)項為（　　）
A．120B．-120C．-240D．240

分析 先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項．

解答 解：∵a=$\int_{1}^{2}{（3{x^2}-2x）dx}$=（x3-x2）${|}_{1}^{2}$=4-0=4，則二項式${（a{x^2}-\frac{1}{x}）^6}$=${（{ax}^{2}-\frac{1}{x}）}^{6}$ 的通項公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•46-r•x12-3r，
令12-3r=0，求得 r=4，
可得展開式中的常數(shù)項為${C}_{6}^{4}$•42=210，
故選：D．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

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1．有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
平均氣溫（℃）-2-3-5-6
銷售額（萬元）20232730
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間回歸直線方程$\widehat{y}$=bx+a的系數(shù)$\widehat$=-2.4，則預(yù)測平均氣溫為-8℃時該商品銷售額為34.6萬元．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為y=x-b，求a，b的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$x2有兩個極值點，且h（x）=ax-ex在（1，+∞）有最大值，求a的取值范圍；
（3）討論方程f（x）=0解的個數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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